spark 类标签的稀疏 特征向量

一个向量(1.0,0.0,3.0)它有2中表示的方法

密集：[1.0,0.0,3.0]    其和一般的数组无异

稀疏：(3,[0,2],[1.0,3.0])     其表示的含义(向量大小，序号，值)   序号从0开始

本地向量和矩阵

本地向量（Local Vector）存储在单台机器上，索引采用0开始的整型表示，值采用Double类型的值表示。Spark MLlib中支持两种类型的矩阵，分别是密度向量（Dense Vector）和稀疏向量（Spasre Vector），密度向量会存储所有的值包括零值，而稀疏向量存储的是索引位置及值，不存储零值，在数据量比较大时，稀疏向量才能体现它的优势和价值。下面给出其应用示例：

import org.apache.spark.mllib.linalg.{Vector, Vectors}

//密度矩阵，零值也存储
scala> val dv: Vector = Vectors.dense(1.0, 0.0, 3.0)
dv: org.apache.spark.mllib.linalg.Vector = [1.0,0.0,3.0]

// 创建稀疏矩阵，指定元素的个数、索引及非零值，数组方式
scala> val sv1: Vector = Vectors.sparse(3, Array(0, 2), Array(1.0, 3.0))
sv1: org.apache.spark.mllib.linalg.Vector = (3,[0,2],[1.0,3.0])

// 创建稀疏矩阵，指定元素的个数、索引及非零值，采用序列方式
scala> val sv2: Vector = Vectors.sparse(3, Seq((0, 1.0), (2, 3.0)))
sv2: org.apache.spark.mllib.linalg.Vector = (3,[0,2],[1.0,3.0])

本地矩阵（Local Matrix）指的也是存储于单台机器上的数据结构，本地矩阵采用整体的行列序号存取元素，本地矩阵也有密度矩阵（Dense Matrix）、稀疏矩阵（Sparse Matrix）两种存储方法，其使用代码如下：

//密度矩阵的存储
scala> import org.apache.spark.mllib.linalg.{Matrix, Matrices}
import org.apache.spark.mllib.linalg.{Matrix, Matrices}
//创建一个密度矩阵
scala> val dm: Matrix = Matrices.dense(3, 2, Array(1.0, 3.0, 5.0, 2.0, 4.0, 6.0))
dm: org.apache.spark.mllib.linalg.Matrix = 
1.0  2.0  
3.0  4.0  
5.0  6.0  

在Spark MLLib中，稀疏矩阵采用的是Compressed Sparse Column (CSC) 格式进行矩阵的存储，具体参见（http://www.tuicool.com/articles/A3emmqi）对稀疏矩阵存储的介绍，例如

//下列矩阵
    1.0 0.0 4.0

    0.0 3.0 5.0

    2.0 0.0 6.0
如果采用稀疏矩阵存储的话，其存储信息包括：
实际存储值： [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0]`,
矩阵元素对应的行索引：rowIndices=[0, 2, 1, 0, 1, 2]`
列起始位置索引： `colPointers=[0, 2, 3, 6]`.


scala> val sparseMatrix= Matrices.sparse(3, 3, Array(0, 2, 3, 6), Array(0, 2, 1, 0, 1, 2), Array(1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0))
sparseMatrix: org.apache.spark.mllib.linalg.Matrix = 
3 x 3 CSCMatrix
(0,0) 1.0
(2,0) 2.0
(1,1) 3.0
(0,2) 4.0
(1,2) 5.0
(2,2) 6.0

2. 带类标签的特征向量（Labeled point）

Labeled point是Spark MLlib中最重要的数据结构之一，它在无监督学习算法中使用十分广泛，它也是一种本地向量，只不过它提供了类的标签，对于二元分类，它的标签数据为0和1，而对于多类分类，它的标签数据为0，1，2，…。它同本地向量一样，同时具有Sparse和Dense两种实现方式，例如：

scala> import org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint
import org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint

// LabeledPoint第一个参数是类标签数据，第二参数是对应的特征数据
//下面给出的是其密度向量实现方式
scala> val pos = LabeledPoint(1.0, Vectors.dense(1.0, 0.0, 3.0))
pos: org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint = (1.0,[1.0,0.0,3.0])

 // LabeledPoint的稀疏向量实现方式
scala> val neg = LabeledPoint(0.0, Vectors.sparse(3, Array(0, 2), Array(1.0, 3.0)))
neg: org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint = (0.0,(3,[0,2],[1.0,3.0]))

LabeledPoint的稀疏向量实现方式在实际中应用最为广泛，这是因为某一特征的维度可能达到上千，而这其中又存在大量对后期训练无益的零值特征信息，如果对所有的零值特征都进行存储的话，会浪费大量的存储空间，因此实际中常常使用稀疏的实现方式，使用的是LIBSVM格式：label index1:value1 index2:value2 …进行特征标签及特征的存储与读取。

scala> val examples: RDD[LabeledPoint] = MLUtils.loadLibSVMFile(sc, "/data/sample_data.txt")

摘自：http://blog.csdn.net/lovehuangjiaju/article/details/48297921